已知sin(a-4分之3π)cos(a-4分之π)=—4分之1,求cos4a的值
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已知sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=-1/4,求cos4α的值
解：[sinαcos(3π/4)-cosαsin(3π/4)][cosαcos(π/4)+sinαsin(π/4)=-1/4
即有-(√2/2)(sinα-cosα)[(√2/2)(cosα+sinα)]=-1/4
-(1/2)(sin²α-cos²α)=-1/4
(cos²α-sin²α)=-1/2
即有cos2α=-1/2；
那么cos4α=2cos²2α-1=2×(1/4)-1=-1/2.
解：[sinαcos(3π/4)-cosαsin(3π/4)][cosαcos(π/4)+sinαsin(π/4)=-1/4
即有-(√2/2)(sinα-cosα)[(√2/2)(cosα+sinα)]=-1/4
-(1/2)(sin²α-cos²α)=-1/4
(cos²α-sin²α)=-1/2
即有cos2α=-1/2；
那么cos4α=2cos²2α-1=2×(1/4)-1=-1/2.
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