高中数学第九题 解释一下 谢谢
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由已知条件f(1)=2,则当n=1时，f(1+1)=f(2)=2f(1)/2 +1/2=5/2,得f(0)=2,f(20)=f(19+1)=2f(19)/2 +19/2=f(19)+19/2,
f(19)=f(18+1)=2f(18)/2 +18/2=f(18)+18/2,f(18)=f(17+1)=2f(17)/2 +17/2=f(17)+17/2,.........
于是f(20)=f(19)+19/2=[f(18)+18/2]+19/2=......=19/2+18/2+17/2+......+1/2+2=2+190/2=97.
f(19)=f(18+1)=2f(18)/2 +18/2=f(18)+18/2,f(18)=f(17+1)=2f(17)/2 +17/2=f(17)+17/2,.........
于是f(20)=f(19)+19/2=[f(18)+18/2]+19/2=......=19/2+18/2+17/2+......+1/2+2=2+190/2=97.
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