已知函数f(x)=2012/根号(1-x)-2013/根号(1+x)的定义域为集合a,函数g(x
=2013/根号(1+a-x)＋2014/(x-2a)的定义域为集合B,若A∪B=A,求实数a的取值范围...
=2013/根号(1+a-x)＋2014/(x-2a)的定义域为集合B,若A∪B=A,求实数a的取值范围
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f(x)的定义域由1-x>0,1+x>0确定，
∴A={x|-1<x<1},
同理，g(x)的定义域由1+a-x>0,x-2a>0确定，
∴2a<x<1+a,
由B非空得a<1.
A∪B=A,<==>B是A的子集，
<==>-1<=2a,1+a<=1,a<1,
解得-1/2<=a<=0,为所求.
∴A={x|-1<x<1},
同理，g(x)的定义域由1+a-x>0,x-2a>0确定，
∴2a<x<1+a,
由B非空得a<1.
A∪B=A,<==>B是A的子集，
<==>-1<=2a,1+a<=1,a<1,
解得-1/2<=a<=0,为所求.
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