学霸！！求详细解答过程！！
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解:y=lg(3-4x+x2)，
∴3-4x+x2＞0，
解得x＜1或x＞3，
∴M={x|x＜1，或x＞3}，
f(x)=2x+2-3×4x=4×2x-3×(2x)2.
令2x=t，
∵x＜1或x＞3，
∴t＞8或0＜t＜2.
∴f(t)=4t-3t2=-3t2+4t(t＞8或0＜t＜2).
由二次函数性质可知:
当0＜t＜2时，f(t)∈(-4，4/3]，
当t＞8时，f(x)∈(-∞，-160)，
当2x=t=2/3，即x=log2 2/3时，f(x)max=4/3
.
综上可知:当x=log2 2/3时，f(x)取到最大值为4/3，无最小值.
∴3-4x+x2＞0，
解得x＜1或x＞3，
∴M={x|x＜1，或x＞3}，
f(x)=2x+2-3×4x=4×2x-3×(2x)2.
令2x=t，
∵x＜1或x＞3，
∴t＞8或0＜t＜2.
∴f(t)=4t-3t2=-3t2+4t(t＞8或0＜t＜2).
由二次函数性质可知:
当0＜t＜2时，f(t)∈(-4，4/3]，
当t＞8时，f(x)∈(-∞，-160)，
当2x=t=2/3，即x=log2 2/3时，f(x)max=4/3
.
综上可知:当x=log2 2/3时，f(x)取到最大值为4/3，无最小值.
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校管家
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