Question

高数：函数拐点问题求解

f(x)=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4,()是拐点。
(A)(1,0)
(B)(2,0)
(C)(3,0)
(D)(4,0)

Answer 1

楼主你好，这是一道选择题，如果用各位的解题方法考研就要悲剧了，这个题很简单，这个函数图象很容易大致画出来，看图就可以了，我用系统自带的画图软件画一张附上，要是看不到楼主你留个邮箱，我发给你。数学一140+飘过
首先，说说图是怎么画的，这种幂相乘连续函数，一笔就可以画完，在数轴上找到0点，有1，2,3,4,四个点，取X趋向无穷大时，显然y是无穷大，所以由x=4的右方开始画，x=1,2,3,4时，Y=0，所以用光滑曲线向点（4,0）画，不穿过（因为x-4是4次幂，领域内符号相同，且对称）如图示，同理，遇偶数幂不穿过，遇到奇数幂则穿过（x-3是奇数幂，领域符号不同大小相同），注意画图时尽量画光滑，为第二步做准备，我用鼠标画的，画的不好，你可以用笔画
第二部，看图做题即可，拐点就是凹凸不同的分隔点，显然图中的偶点是不可能的，因为左右对称，领域内凹凸性肯定一样，再观察图形显然x=3是拐点

追问

请把图发给我看看，谢谢。
5。43。7051。67。@。q。q.。c。om