Question

已知一个长方形，如果长增加3厘米，宽增加5厘米就变成一个正方形 ，面积就比

已知一个长方形，如果长增加3厘米，宽增加5厘米就变成一个正方形

，面积就比原来增加65平方厘米，求原来长方形的面积

Answer 1

设这个长方形原来的长和宽分别是x和y，那么根据题意有关系式

x+3=y+5 （1）

（x+3）（y+5）-65=xy （2）

由（1）式，得x=y+2，将这个结果代入到（2）式，

（y+5）²-65=（y+2）y

y²+10y+25-65=y²+2y

8y=40

y=5，我们就可以知道x=7，

所以原来长方形的面积就是5×7=35平方厘米。

Answer 2

设正方形边长x厘米 长方形长x-3厘米，宽x-5厘米。
x的二次方- (x-3)(x-5)=65
x的二次方-x的二次方-5x-3x+3*5=65
-8x=65-15
x=50/-8
x=-25/4=-6 又1/4
（-6 又1/4-3）*（-6 又1/4-5）=-9