Question

在圆O中，直径AB 与弦CD相交于点E，OF垂直CD垂足为F。设角OEF=30度AE=1 BE=5求OF,CF的长

在圆O中，直径AB 与弦CD相交于点E，OF垂直CD 垂足为F。设角OEF=30度AE=1 BE=5求OF,CF

的长

Answer 1

解：连OC,

因为AE=1，BE=5
所以AB=AE+BE=6
所以AO=AB/2=3
所以OE=AO-AE=3-1=2
因为∠FEO=30,OF⊥CD
所以OF=OE/2=1,
在直角三角形OCF中，由勾股定理，得，
CF²=OC²-OF²=9-1=8
所以CF=2√2

Answer 2

of=1，cf=十分之根号五