Question

如图：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于______

如图：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于______．

Answer 1

∵AB=2AD，AE=AB， ∴AE=2AD， ∴∠AED=30°， ∵在矩形ABCD中，AB ∥ CD， ∴∠BAE=∠AED=30°， 在△ABE中，∵AE=AB， ∴∠ABE= 1 2 （180°-∠BAE）= 1 2 ×（180°-30°）=75°， ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=90°-75°=15°． 故答案为：15°．