Question

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF＝____

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF＝________．

Answer 1

2

∵AE∥BD，AB∥CD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴DE＝AB＝DC，点D是EC的中点． 又∵∠EFC＝90°，∴EC＝2DF＝4， ∵∠ECF＝∠ABC＝60°，∴FC＝ EC＝2， ∴EF＝ ＝ ＝2 .