Question

如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（

如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

Answer 1

延长AO交BC于D，作OE⊥BC于E， 设AB的长为xcm， ∵∠A=∠B=60°，∴∠ADB=60°； ∴△ADB为等边三角形； ∴BD=AD=AB=x； ∵OA=4cm，BC=10cm， ∴BE=5cm，DE=（x-5）cm，OD=（x-4）cm， 又∵∠ADB=60°， ∴DE= 1 2 OD， ∴x-5= 1 2 （x-4）， 解得：x=6． 故选B．