Question

如图所示，平行四边形ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE与AD 交于点F，求证：△ABF∽△CEB。

如图所示，平行四边形ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE与AD 交于点F，求证：△ABF∽△CEB。

Answer 1

证明：∵ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， ∵E是CD延长线上一点， ∴AB//CE， ∴∠ABF=∠FED， ∵F为AD上一点， ∴AF∥BC， ∴∠AFB=∠EBC， ∵∠ABF=∠FED，∠AFB=∠EBC， ∴△ABF∽△CEB。