Question

（本题15分）如图，椭圆 长轴端点为 ， 为椭圆中心， 为椭圆的右焦点,且 ， ．（1）求椭圆的标

（本题15分）如图，椭圆 长轴端点为 ， 为椭圆中心， 为椭圆的右焦点,且 ， ．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为 ， 直线 交椭圆于 两点，问：是否存在直线 ，使点 恰为 的垂心？若存在，求出 直线 的方程;若不存在，请说明理由.

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Answer 1

(Ⅰ)     (Ⅱ)

（1 ）如图建系，设椭圆方程为 ,则 又∵ 即 ∴    故 椭圆方程为  …………6分 （2）假设存在直线1 交椭圆于2 两点，且 恰 为5 的垂心，则 设 ，∵ ，故 ，……8分 于是设直线 1 为 ， 由 得 …10分 ∵  又 得  即  由韦达 定理 得   解得 或 （舍） 经 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2017-04-19 已知椭圆的中心在原点 焦点在y轴上,长轴长为4,焦距为2√2，求椭圆的标 2016-12-01 如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且 ， 。 （1）求椭圆的标准 1 2016-11-11 如图，设椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 在椭圆上， ， ， 的面积为 .（1）求该椭圆的标准方程；（ 2012-02-24 椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且AF→•FB→=1，|OF→|=1． （1）求椭圆的标准 17 2013-09-19 设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是 . 2016-06-10 （本题满分12分）如图，椭圆长轴端点为 ， 为椭圆中心， 为椭圆的右焦点，且 , . （1）求椭圆的 2014-08-19 如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且 ， ；（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭 1 2014-09-30 已知椭圆长轴端点为A、B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且 ， ，（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式