Question

已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的

已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）∴∠CDB=∠FEB=90°（垂直的定义）∴______∥______∴∠5=∠______∵∠1=∠2（已知）∴∠5=∠______=30°______∴______∥______∴∠BCA=∠3=______°______∴∠4=∠BCA-∠5=______°．

Answer 1

∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠FEB=90°（垂直的定义）
∴CD∥EF
∴∠5=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠5=∠1=30°（等量代换），
∴DG∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴∠BCA=∠3=84° （两直线平行，同位角相等），
∴∠4=∠BCA-∠5=54°．
故答案是：CD、EF、2、1、等量代换、DG、BC、84、54．