已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大30°．（1）求∠α、∠β的度数；（2）利用（1）中所求结果，用
已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大30°．（1）求∠α、∠β的度数；（2）利用（1）中所求结果，用量角器直接画出∠a，再用直尺和圆规另作∠AOB，使∠AOB=∠α．（...
已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大30°．（1）求∠α、∠β的度数；（2）利用（1）中所求结果，用量角器直接画出∠a，再用直尺和圆规另作∠AOB，使∠AOB=∠α．（只保留作图痕迹）
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（1）∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α+∠β=180°①，
∵∠α比∠β大30°，
∴∠α-∠β=30°②，
①+②得，2∠α=210°，解得∠α=105°，∠β=180°-105°=75°；
（2）如图所示：
∴∠α+∠β=180°①，
∵∠α比∠β大30°，
∴∠α-∠β=30°②，
①+②得，2∠α=210°，解得∠α=105°，∠β=180°-105°=75°；
（2）如图所示：
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