Question

如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有 （　　）A．1对B．2对C

如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有 （　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

Answer 1

∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF，
∴AF=DE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△BAF和△CDE中，

AB＝DC ∠A＝∠D AF＝DE

，
∴△BAF≌△CDE（SAS），
在△BAE和△CDF中，

AB＝DC ∠A＝∠D AE＝DF

，
∴△BAE≌△CDF（SAS），
∴BE=CF，∠AEB=∠DFC，
∴∠BEF=∠CFE，
在△BEF和△CFE中，

BE＝CF ∠BEF＝∠CFE EF＝FE

，
∴△BEF≌△CFE（SAS），
即全等三角形有3对，
故选C．