怎样解三元一次方程组
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一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组
先化简题目,将其中一个未知数消除,
先把第1和第2个方程组平衡后相减,就消除了第一个未知数
再化简后变成新的二元一次方程
然后把第2和第3个方程组平衡后想减,再消除了一个未知数
得出一个新的二元一次方程
之后再用消元法,将2个二元一次方程平衡后想减,就解出其中一个未知数了
再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中,就得出另一个未知数数值
再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中,解出最后一个未知数了
例子:
①5x-4y+4z=13
②2x+7y-3z=19
③3x+2y-z=18
2*①-5*②:
(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95
④43y-23z=69
3*②-2*③:
(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36
⑤17y-7z=21
17*④-43*⑤:
(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903
z=-3 这是第一个解
代入⑤中:
17y-7(-3)=21
y=0 这是第二个解
将z=-3和y=0代入①中:
5x-4(0)+4(-3)=13
x=5 这是第三个解
于是x=5,y=0,z=-3
先化简题目,将其中一个未知数消除,
先把第1和第2个方程组平衡后相减,就消除了第一个未知数
再化简后变成新的二元一次方程
然后把第2和第3个方程组平衡后想减,再消除了一个未知数
得出一个新的二元一次方程
之后再用消元法,将2个二元一次方程平衡后想减,就解出其中一个未知数了
再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中,就得出另一个未知数数值
再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中,解出最后一个未知数了
例子:
①5x-4y+4z=13
②2x+7y-3z=19
③3x+2y-z=18
2*①-5*②:
(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95
④43y-23z=69
3*②-2*③:
(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36
⑤17y-7z=21
17*④-43*⑤:
(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903
z=-3 这是第一个解
代入⑤中:
17y-7(-3)=21
y=0 这是第二个解
将z=-3和y=0代入①中:
5x-4(0)+4(-3)=13
x=5 这是第三个解
于是x=5,y=0,z=-3
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答:三元方程如何解,首先确定消元,由三元变二元
按你这个题,肯定是消Z最省力。
由2×①-② 得:5x+3y=21 ④
②+2×③得:5x+7y=9 ⑤
由 ⑤- ④ 4y=-12
得y=-3
将y=-3代入 ④ 得到
5x-9=21
得x=6。
将x=6、y=-3代入②
得z=2
x=6、y=-3、z=2代入①③检验,结果正确
所以 x=6
y=-3
z=2
希望能帮上你
重点是:首先要选择容易消除的元进行消元
按你这个题,肯定是消Z最省力。
由2×①-② 得:5x+3y=21 ④
②+2×③得:5x+7y=9 ⑤
由 ⑤- ④ 4y=-12
得y=-3
将y=-3代入 ④ 得到
5x-9=21
得x=6。
将x=6、y=-3代入②
得z=2
x=6、y=-3、z=2代入①③检验,结果正确
所以 x=6
y=-3
z=2
希望能帮上你
重点是:首先要选择容易消除的元进行消元
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一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组
先化简题目,将其中一个未知数消除,
先把第1和第2个方程组平衡后相减,就消除了第一个未知数
再化简后变成新的二元一次方程
然后把第2和第3个方程组平衡后想减,再消除了一个未知数
得出一个新的二元一次方程
之后再用消元法,将2个二元一次方程平衡后想减,就解出其中一个未知数了
再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中,就得出另一个未知数数值
再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中,解出最后一个未知数了
例子:
①5x-4y+4z=13
②2x+7y-3z=19
③3x+2y-z=18
2*①-5*②:
(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95
④43y-23z=69
3*②-2*③:
(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36
⑤17y-7z=21
17*④-43*⑤:
(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903
z=-3 这是第一个解
代入⑤中:
17y-7(-3)=21
y=0 这是第二个解
将z=-3和y=0代入①中:
5x-4(0)+4(-3)=13
x=5 这是第三个解
于是x=5,y=0,z=-3
先化简题目,将其中一个未知数消除,
先把第1和第2个方程组平衡后相减,就消除了第一个未知数
再化简后变成新的二元一次方程
然后把第2和第3个方程组平衡后想减,再消除了一个未知数
得出一个新的二元一次方程
之后再用消元法,将2个二元一次方程平衡后想减,就解出其中一个未知数了
再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中,就得出另一个未知数数值
再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中,解出最后一个未知数了
例子:
①5x-4y+4z=13
②2x+7y-3z=19
③3x+2y-z=18
2*①-5*②:
(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95
④43y-23z=69
3*②-2*③:
(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36
⑤17y-7z=21
17*④-43*⑤:
(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903
z=-3 这是第一个解
代入⑤中:
17y-7(-3)=21
y=0 这是第二个解
将z=-3和y=0代入①中:
5x-4(0)+4(-3)=13
x=5 这是第三个解
于是x=5,y=0,z=-3
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把三元化成二元一次方程,然后再把二元一次方程化成三元一次方程一次解就行了。
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三元一次方程呢,首先呢,要尽量的消元。然后最后开放就可以了
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