Question

如图，P是圆D的直径AB的延长线上的一点，PC与圆D相切于点C，∠APC的平分线交AC于点Q，则∠PQC=（　　）A

如图，P是圆D的直径AB的延长线上的一点，PC与圆D相切于点C，∠APC的平分线交AC于点Q，则∠PQC=（　　）A．30°B．45°C．50°D．60°

Answer 1

解：连接BC交PQ于E，
∵PC与圆D相切于点C，
∴∠PCB=∠A，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵PQ平分∠APC，
∴∠APQ=∠QPC，
∵∠CQP=∠A+∠APQ，∠CEQ=∠PCB+∠QPC，
∴∠CQP=∠CEQ=

180°?90°

2

=45°．
故选B．