Question

已知x，y满足2≤x+y≤4?4≤x?y≤?2则2x-y的取值范围是（　　）A．[-6，0]B．[-5，-1]C．[-6，-1]D．[-5，

已知x，y满足2≤x+y≤4?4≤x?y≤?2则2x-y的取值范围是（　　）A．[-6，0]B．[-5，-1]C．[-6，-1]D．[-5，0]

Answer 1

解：根据约束条件画出可行域，
如图，是阴影部分的四边形ABCD，
其中A（1，3），B（0，4），C（-1，3），D（0，2）
设z=2x-y，
由图得当z=2x-y过点C（-1，3）时，Z最小为-5．
当z=2x-y过点A（1，3）时，Z最大为-1．
故所求z=2x-y的取值范围是[-5，-1]
故选B．