Question

（2010?铁岭）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（　　）

（2010?铁岭）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（　　）A．abc＞0B．b＞a+cC．2a-b=0D．b2-4ac＜0

Answer 1

抛物线的开口向下，则a＜0；…①
抛物线的对称轴为x=1，则-

b

2a

=1，b=-2a；…②
抛物线交y轴于正半轴，则c＞0；…③
抛物线与x轴有两个不同的交点，则：△=b²-4ac＞0；（故D错误）
由②知：b＞0，b+2a=0；（故C错误）
又由①③得：abc＜0；（故A错误）
由图知：当x=-1时，y＜0；即a-b+c＜0，b＞a+c；（故B正确）
故选B．