如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．...
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．
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（1）证明：∵AB的垂直平分线MN，
∴AD=BD，
即△ABD是等腰三角形；
（2）解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°．
∴AD=BD，
即△ABD是等腰三角形；
（2）解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°．
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