Question

如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°求征：AB∥EF

如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°求征：AB∥EF．

Answer 1

解：过C点作CG∥AB，过点D作DH∥AB，则CG∥DH，
∵∠B=25°，
∴∠BCG=25°，
∵∠BCD=45°，
∴∠GCD=20°，
∵CG∥HD，
∴∠CDH=20°，
∵∠CDE=30°，
∴∠HDE=10°
∴∠HDE=∠E=10°，
∴DH∥EF，
∴DH∥AB，
∴AB∥EF．

Answer 2

假设延长CD交AB于A，交EF于F
那么
∠F=∠CDE-∠E=30-10=20°
∠A=∠BCD-∠B=45-25=20°
于是
∠F=∠A
所以
AB//EF
(内错角相等)

Answer 3

这题目太垃圾了，什么老师出的
过C点作AB的平行线
过D点作AB的平行线
在D点的地方最后剩下一个角，度数是10°，与角E形成一个内错角，
OK了