如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间有竖直向上的匀强电场，电场强度为E．在两板之间及右侧有垂直
如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间有竖直向上的匀强电场，电场强度为E．在两板之间及右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度均为B．有两个带电粒子21H、42He在同...
如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间有竖直向上的匀强电场，电场强度为E．在两板之间及右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度均为B．有两个带电粒子 21H、 42He在同一竖直平面内，分别从左端以水平速度射入两平行板间，恰好都做匀速直线运动，射入点相距d＝2mEeB2．（已知e为元电荷的电荷量，m为质子质量， 21H、 42He的质量分别为2m，4m，不计重力和粒子之间的作用力）．要使两粒子在离开平行金属板的竖直虚线后能相遇，求两粒子射入平行板的时间差△t．
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解答：
解：如图所示，由于两粒子能匀速通过平行板，则有：
qvB=qE
解得：v＝
两粒子的速度相等，通过平行板的时间相同，两粒子离开平行板后均做匀速圆周运动，轨迹如图所示．
由qvB＝m
解得：r＝
故有：r1＝
＝
＝d
r2＝
＝
＝d
因为r1=r2=d，所以必相遇在A点，因为△O1O2A为等边三角形，
所以
H粒子在磁场中转过120°角，
He粒子在磁场中转过600角．
又由T＝
得：
T1=
；
T2=
＝
所以△t＝t1?t2＝
?
＝
＝
答：两粒子射入平行板的时间差△t=
．
解：如图所示，由于两粒子能匀速通过平行板，则有：qvB=qE
解得：v＝
| E |
| B |
两粒子的速度相等，通过平行板的时间相同，两粒子离开平行板后均做匀速圆周运动，轨迹如图所示．
由qvB＝m
| v2 |
| r |
解得：r＝
| mv |
| qB |
故有：r1＝
| 2mv |
| eB |
| 2mE |
| eB2 |
r2＝
| 4mv |
| 2eB |
| 2mE |
| eB2 |
因为r1=r2=d，所以必相遇在A点，因为△O1O2A为等边三角形，
所以
2 1 |
4 2 |
又由T＝
| 2πm |
| qB |
T1=
| 4πm |
| eB |
T2=
| 8πm |
| 2eB |
| 4πm |
| eB |
所以△t＝t1?t2＝
| T1 |
| 3 |
| T2 |
| 6 |
| T1 |
| 6 |
| 2πm |
| 3eB |
答：两粒子射入平行板的时间差△t=
| 2πm |
| 3eB |
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