Question

已知：关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0．求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根

已知：关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0．求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．

Answer 1

解答：证明：∵△=[-（2m+1）]²-4（m²+m-2）
=4m²+4m+1-4m²-4m+8
=9＞0，
∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根．