Question

数学高手来，初二几何题

如图所示,在菱形ABCD中,AC.BD交于O，AB=15,AO=12，P从A出发，Q从O出发，分别以2CM每秒和1CM每秒的速度各自向O.B运动，当运动时间为多少时，四边形BQPA的面积是三角形POQ面积的8倍
一楼的··错了吧

Answer 1

设OQ=X，则AP=2x，连结AQ
易知BQ=9-X，OP=12-2X
分别把四瞎野猛边形BQPA的面积和三角形POQ面积表示出脊兄来：
四边形BQPA的面积：=Sabq+Sapq=BQ*AO+AO*OQ
把未知数值（已用含X的式子表示出来了）代入上式，化简，得：
X*X-6X+6=0
等式两边同时加3：X*X-6X+9=3
（X-3）的平方=3
X-3=±√3
X=3±√3
因为X大于0
所以X=3+√3
此即磨桥为运动时间

Answer 2

解设运动时间为X，则AP=2X,所以PO=12-X;0Q=X；
四边形BQPAD的面积是三角形POQ的8倍，所以三圆态悔角形闭山AOB的面积是三角形POQ的9倍，
因为三角形AOB的面积S=12*9*(1/2)
三角形POQ的面积s=(1/2)*X*(12-2X)
所以有方程橘正(1/2)*X*(12-2X)=12*9*(1/2)*（1/9）=6
解方程就可以了，X=3±√3

Answer 3

设时间为t，渣穗喊OP=12-2t，OQ=t，族码则
（12-2t）t/（12*9）=1/9
t=3+√3或t=3-√如野3

Answer 4

由图像可知ob长度为九。设x为需要的时间袜袜棚！则等式。〔（9*12）－（12－2x）*x〕÷16＝〔2x*（9－告则x）〕好者÷2答案自己算

Answer 5

ab*ao/2 =90 为AOB的面积
当四边形BQPA的面丛渣棚积是三角形POQ面积的8倍 时
可以把90分成9份 所以BQPA=80 POQ=10
假设时间为X （梁中2X * 1X）/2=10
自己算吧渗则