Question

有关解数学不等式的问题~谢谢帮忙啦~

解下列关于x的不等式：
(1) x^2_(a+a^2)x+a^3<0
(2)[a(x-1)]/(x-2)>1

谢谢帮忙做一下，最好有具体过程，我也做了，可是答案里有a，我觉得不太对，大家帮帮啦~

Answer 1

(1) (x-a)(x-a^2)<0
根有 a和a^2 ,这个时候就需要考虑这两根的大小了！
所以当a>a^2,即:0<a<1时，a^2<x<a
当a<a^2,即:a<0或a>1时,a<x<a^2
当a=a^2当,即:a=0,a=1时 无解

(2)[(a-1)x+2-a](x-2)>0
根有2和（a-2）/（a-1）
a>1时，（a-2）/（a-1）<2，所以 x<（a-2）/（a-1）或者x>2
a=1时，x>2
a<1时，a-1<0根据不等式性质3,[(1-a)x+a-2](x-2)<0
当0<a<1, 2<x<（a-2）/（a-1）
a=0 , 无解
a<0 ,（a-2）/（a-1）<x<2