Question

有关数列第一道题~谢谢了~

设数列{an}的首项a1(0,1),an=[3-a(n-1)]/2,n≥2。
(1)求{an}的通项公式（用a1,n表示）
(2)设bn=an×根号（3-2n），求证：数列{bn}为增数列。

谢谢大家，给出详细解答~

Answer 1

(1)
an=[3-a(n-1)]/2,

2an=-(a(n-1)-3)

2(an-1)=-(a(n-1)-1)

(an-1)/(a(n-1)-1)=(-1/2)

令Bn=an-1,可知Bn是一个等比数列 B1=A1-1,q=-1/2

Bn=An-1=B1*q^(n-1)=(A1-1)*(-1/2)^(n-1)

An=1+(A1-1)*(-1/2)^(n-1)

(2)
求证B(n+1)-Bn恒大于0

根号（3-2n）是正确的吗？？？那n只能等于1啊

Answer 2

令Cn=[(-2)^n]*An
则易求出Cn