Question

如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长

如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为______．

Answer 1

由题意设CN=xcm，则EN=（8-x）cm， 又∵CE= 1 2 DC=4cm， ∴在Rt△ECN中，EN 2 =EC 2 +CN 2 ，即（8-x） 2 =4 2 +x 2 ， 解得：x=3，即CN=3cm． 故答案为：3cm．