Question

过点P（0，1）作一条直线 l，使它与两已知直线l 1 ：x-3y+10=0和l 2 ：2x+y-8=0分别交于A、B两点，若线段

过点P（0，1）作一条直线 l，使它与两已知直线l 1 ：x-3y+10=0和l 2 ：2x+y-8=0分别交于A、B两点，若线段AB被P点平分，求直线l的方程．

Answer 1

由已知可设A（3b-10，b），B（a，-2a+8），因为P是AB的中点， 所以， 1 2 [(3b-10)+a]=0 1 2 [b+(-2a+8)]=1 ，即 a+3b=10 -2a+b=-6 ， 所以a=4，b=2，即 A（-4，2）， 再由P，A坐标，用两点式可求得直线l的方程为 y-1 2-1 = x-0 -4-0 ，即 x+4y-4=0．