Question

如图，P是长方形ABCD内一点，已知PA=3，PB=4，PC=5，那么PD 2 等于______

如图，P是长方形ABCD内一点，已知PA=3，PB=4，PC=5，那么PD 2 等于______．

Answer 1

如图，过P作AD、AB的平行线，原矩形被分成四个小矩形； 由勾股定理得： PA 2 =a 2 +b 2 ，PC 2 =c 2 +d 2 ； PB 2 =b 2 +c 2 ，PD 2 =a 2 +d 2 ； 因此：PA 2 +PC 2 =PB 2 +PD 2 ， 即：3 2 +5 2 =4 2 +PD 2 ，解得，PD 2 =18．