已知函数 ,若函数 在其定义域内为单调函数,求的取值范围

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梦魔O0OQ
推荐于2016-01-23 · TA获得超过511个赞
知道答主
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,要使函数 在定义域 内为单调函数,则在 恒大于0或恒小于0,当 内恒成立;当 要使 恒成立,则 ,解得
所以的取值范围为
Sievers分析仪
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三兴环保热能
2015-09-30 · TA获得超过876个赞
知道小有建树答主
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举例回答:已知函数f(x)=ax-a/x-21=21nx(a≥0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围.

解:原函数定义域为(0,+∞)
∵函数f(x)在定义域(0,+∞)内为单调函数,
∴f'(x)≤0或f'(x)≥0在(0,+∞)恒成立
(1)当在(0,+∞)内恒成立,∴a=0满足题意
(2)当a>0时,设g(x)=ax2﹣2x+a(x∈(0,+∞))
由题意知△=4﹣4a2≤0
∴a≤﹣1或a≥1
又∵a>0∴a≥1
所以a的取值范围为:a=0或a≥1

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