Question

二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表： x -1 - 0 1 2 3 y -2 - 1 2 1 - -2 （1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；（2）一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x 1 ，x 2 的取值范围是下列选项中的哪一个______________。①- < x 1 <0， <x 2 <2；②-1<x 1 <- ；2<x 2 < ；③- <x 1 <0，2<x 2 < ；④-1<x 1 <- ， <x 2 <2。

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Answer 1

解：（1）因为对应点的坐标都是关于直线x=1对称，并由点坐标的特征可知二次函数图象的开口向下，且顶点坐标为（1，2）； （2）由（1）并结合二次函数图象，知 ， ， 所以两个根x 1 、x 2 的取值范围是③。