Question

如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C， 交半圆于点F．已知BD=2，设A

如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C， 交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是 ▲ ．

Answer 1

连接DF、OE，过点D作DG⊥AC于点G，先证明四边形CGDF是矩形，得出DG=CF=y；再证明△AOE∽△ADG，根据相似三角形的性质即可求出答案． 解：连接DF、OE，过点D作DG⊥AC于点G． ∵∠C=∠CGD=∠CFD=90°， ∴四边形CGDF是矩形， ∴DG=CF=y； ∵OE∥DG， ∴△AOE∽△ADG， ∴ ， 即 ， 化简可得y= ．