Question

如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般

如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．

Answer 1

（1）∵A（2，4），B（0，-2），C-2，3）， ∴AB的中点M（1，1） AB边上的中线CM过点（1，1）和（-2，3） ∴中线CM的斜率是k= 3-1 -2-1 = - 2 3 ∴直线的方程是2x+3y-5=0 （2））∵A（2，4），B（0，-2），C-2，3）， ∴AB=2 10 ，AC= 17 ，BC= 29 ∴cosA= 40+17-29 4 10 17 = 7 170 ， ∴sinA= 11 170 ， ∴S △ABC = 1 2 ×2 10 × 17 × 11 170 =11