Question

已知过抛物线y 2 =4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______

已知过抛物线y 2 =4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______．

Answer 1

由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的． 已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA 1 ，是正方形． 可知|AF|=|AA 1 |=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|BF|=2． 故填|BF|=2．

Answer 2

可得F点坐标为（1,0）由|AF|=2得x+1=2，点A横坐标为1
所以AB垂直于x轴，垂足为F
可得BF=2