Question

如图6,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数

如图6,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数．

Answer 1

解：设∠AOB=   ∵∠BOC=2∠AOB， ∴∠BOC=2   ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3 又OD平分∠AOC  ∴∠AOD=1.5   ∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=0.5 =14° ∴∠AOB= =28°

此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．