Question

已知实数满足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，则ba+ab的值是______

已知实数满足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，则ba+ab的值是______．

Answer 1

过F₁（-1，0）与F₂（1，0）分别作直线l的垂线，垂足分别为B，C，
则由题意值F₁B-F₂C=1，即F₁A=1．
∴三角形AF₁ B为正三角形，边长为1，正三角形的高为

3

2

，且∠F₁AF₂=90°．
∴集合P对应的轨迹为线段AF₂的上方部分，Q对应的区域为半径为1的单位圆内部．
根据T的定义可知，T中的所有点所组成的图形为图形阴影部分．
∴阴影部分的面积为2（

1

6

π×12+

1

2

×1×

3

2

）=

3

2

+

π

3

．
故答案为：

3

2

+

π

3

．