Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球从离弹簧上端高h处自由

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球从离弹簧上端高h处自由释放，压上弹簧后继续向下运动的过程中．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴ox，则小球的速度平方υ 2 随坐标x的变化图象如图所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则A、B、C各点对应的位置坐标及加速度，以下说法正确的是（　　） A．x A =h，a A =g B．x B =h，a B =0 C．x B =h+ mg k ，a B =0 D．x C =h+ mg k ，a C ＞g

Answer 1

A、OA过程是自由落体运动，A的坐标是x A =h，加速度为a A =g，B在A点的下方，故A正确，B错误． C、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=k△x，可知△x= mg k ，所以B得坐标为x B =h+ mg k ，故C正确． D、取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为 mg k ，由对称性得由B到D的形变量也为 mg k ，故到达C点时形变量要大于h+2 mg k ，即x C ＞h+2 mg k ，根据牛顿第二定律得知，加速度a c ＞g，故D错误． 故选AC