Question

如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸里，磁感应强度大小为B。一带负电

如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸里，磁感应强度大小为B。一带负电的粒子(质量为m、电荷量为-q)以速度v 0 从O 点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ（粒子所受重力不计）。求： (1)该粒子射出磁场的位置； (2)该粒子在磁场中运动的时间。

Answer 1

解：(1)带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，设O，A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，设粒子做圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得  ① 圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得： ② 联解①②两式，得 所以粒子离开磁场的位置坐标为 (2)因为 ③， ④ 由①③④得粒子在磁场中运动的时间