Question

如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦

如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：（1）小球过b点时的速度大小；（2）初速度v0的大小；（3）最低点处绳中的拉力大小．

Answer 1

（1）小球在最高点：mg=m

vb2

L

v_b=

gL

（2）从a点到最高点b的过程中，由机械能转化和守恒定律得：

1

2

mv02=2mgL+

1

2

mvb2
v₀=

5gL

（3）最低点处绳中的拉力大小为F
F+mg=m

v02

L

F=6mg 
答：（1）小球过b点时的速度大小为

gL

．
（2）初速度v₀的大小为

5gL

．
（3）最低点处绳中的拉力大小为6mg．