Question

如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C

如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为______．

Answer 1

解：如图．
Rt△ABC中，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4．
由旋转的性质知：AC=A′C′=4，BC=BC′=3，
∴AC′=2．
在Rt△ACA′中，由勾股定理得：
AA′=

AC′2+A′C′2

=

22+42

=2

5

．