Question

已知函数f（x）是定义域为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x，求f（x）的解析式

已知函数f（x）是定义域为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x，求f（x）的解析式．

Answer 1

∵函数f（x）是定义域为R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），
令x＜0则-x＞0，又当x≥0时，f（x）=-x²+4x，
所以f（-x）=-（-x）²+4（-x）=-x²-4x
即x＜0时f（x）=-x²-4x
故f（x）=

?x2+4x，x≥0 ?x2?4x，x＜0