Question

用配方法解下列方程：（1）x2+10x+16=0； （2）x2-x-34=0； &n...

用配方法解下列方程：（1）x2+10x+16=0； （2）x2-x-34=0； （3）3x2+6x-5=0； （4）4x2-x-9=0．

Answer 1

（1）x²+10x+16=0
∴x²+10x=-16，
∴x²+10x+25=-16+25
∴（x+5）²=9
∴x+5=±3，
∴x₁=-2，x₂=-8

（2）原方程化为x²-x=

3

4

； 
∴x²-x+

1

4

=

3

4

+

1

4

，
∴（x-

1

2

）²=1，
∴x-

1

2

=±1，
∴x₁=

3

2

，x₂=-

1

2

；

（3）原方程化为3x²+6x=5；
∴x²+2x=

5

3

，
∴x²+2x+1=

5

3

+1，
∴（x+1）²=

8

3

，
∴x+1=±

2 6

3

，
∴x₁=-1+

2 6

3

，x₂=-1-

2 6

3

，
 
（4）原方程化为x²-

1

4

x=

9

4

，
∴x²-

1

4

x+

1

64

=

9

4

+

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