Question

在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：（已知万有引力常

在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：（已知万有引力常量为G）（1）卫星运动速度大小的表达式？（2）卫星运动的周期是多少？

Answer 1

（1）根据万有引力提供向心力G

Mm

(2R)2

＝m

v2

2R

，得v＝

GM 2R

（2）根据万有引力提供向心力G

Mm

(2R)2

＝m

4π2

T2

?2R，得T＝2π

8R3 GM

=4π

2R3 GM

答：（1）卫星运动速度大小的表达式为v＝

GM 2R

（2）卫星运动的周期是4π

2R3 GM

．