Question

如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上．质量m=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小

如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上．质量m=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．（斜面足够长，取g=10m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；（3）若在小物块沿斜面向上运动0.80m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离．

Answer 1

（1）对物体进行受力分析： 对力进行正交分解，根据垂直斜面方向力平衡得出：F N =G 2 =mgcos37°， 滑动摩擦力f=μF N =μmgcos37°=2.0N． （2）设加速度为a 1 ，根据牛顿第二定律有F 合 =F-f-G 1 =ma 1      G 1 =mgsin37° 解得：a 1 =1.0m/s 2 ．                           （3）设撤去拉力前小物块运动的距离为x 1 ，撤去拉力时小物块的速度为v，有v 2 =2a 1 x 1 ------------① 撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a 2 、x 2 ， 撤去拉力后F 合 =mgsin37°+f=ma 2 -----------② 小物块沿斜面向上运动到最高点速度为0，v 2 =2a 2 x 2 ---------------------------③ 由式①②③解得     x 2 =0.10m． 答：（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小是2.0N； （2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小是1.0m/s 2 ； （3）此后小物块沿斜面向上运动的距离是0.10m．