Question

若某个圆锥底面半径为3，侧面展开图的面积为12π，则这个圆锥的高为______

若某个圆锥底面半径为3，侧面展开图的面积为12π，则这个圆锥的高为______．

Answer 1

设圆锥的母线长为l，12π=πl×3，
解得l=4，
所以圆锥的高为：

42?32

=

7

，
故答案为：

7

．

Answer 2

扇形面积=1/2×弧长×扇形半径。
圆锥的侧面展开后就是一个扇形，扇形弧长就是原圆锥的底面周长，半径就是原圆锥的母线（母线是圆锥顶点到底面圆周的距离）。
所以扇形弧长=π×3×2=6π，所以母线长l=15π×2/6π=5,。
把圆锥竖着切成两半，
截面为三角形，
则高ao=√r²-r²，r为底面半径，
所以ao=4