用极限存在准则证明
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1）记该数列为 xn，则
1/[1+π/(n^2)] < n*n/[(n^2)+π] < xn < n*n/[(n^2)+nπ] < 1/(1+π/n)，
而两头的极限都是 1，据夹逼定理即得。
2）仅证右极限（左极限留给你）。对 1>x>0，
1 < (1+x)^(1/n) < yn < 2^(1/n)，
而右边的极限是 1，据夹逼定理即得所求右极限为 1。
1/[1+π/(n^2)] < n*n/[(n^2)+π] < xn < n*n/[(n^2)+nπ] < 1/(1+π/n)，
而两头的极限都是 1，据夹逼定理即得。
2）仅证右极限（左极限留给你）。对 1>x>0，
1 < (1+x)^(1/n) < yn < 2^(1/n)，
而右边的极限是 1，据夹逼定理即得所求右极限为 1。
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