Question

（2014?宿迁）如图，一次函数y=kx-1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=3x（x＞0）的图象交于点B，BC垂直

（2014?宿迁）如图，一次函数y=kx-1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=3x（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是______．

Answer 1

设B的坐标是（x，

3

x

），则BC=

3

x

，OC=x，
∵y=kx-1，
∴当y=0时，x=

1

k

，
则OA=

1

k

，AC=x-

1

k

，
∵△ABC的面积为1，
∴

1

2

AC×BC=1，
∴

1

2

?（x-

1

k

）?

3

x

=1，

3

2

-

3

2kx

=1，
∴kx=3，
∵解方程组

y＝ 3 x y＝kx?1

得：

3

x

=kx-1，
∴

3

x

=3-2=2，x=

3

2

，
即B的坐标是（

3

2

，2），
把B的坐标代入y=kx-1得：k=2，
故答案为：2．