Question

已知椭圆的两焦点F1、F2，点P在椭圆上，且PF1⊥PF2，已知|PF1|=3，|F1F2|=5，试建立适当的坐标系求出椭圆

已知椭圆的两焦点F1、F2，点P在椭圆上，且PF1⊥PF2，已知|PF1|=3，|F1F2|=5，试建立适当的坐标系求出椭圆的标准方程．

Answer 1

以F₁F₂所在直线为x轴，F₁F₂垂直平分线为y轴，建立坐标系，则c=2.5，
∵PF₁⊥PF₂，|PF₁|=3，|F₁F₂|=5，
∴|PF₂|=4，
∴2a=7，
∴a=3.5，
∴b=

6

，
∴椭圆的标准方程为

x2

12.25

+

y2

6

＝1．