Question

已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值

已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．

Answer 1

设另一个因式是（x+b），则（2x-5）（x+b）=2x²+2bx-5x-5b=2x²+（2b-5）x-5b=2x²+3x-k，
则

2b?5＝3 ?5b＝?k

，
解得：

b＝4 k＝20

．
则另一个因式是：x+4，k=20．

Answer 2

根据题意得到一个根为x=5/2，代入方程得到：
2*(5/2)^2+3*(5/2)-k=0
25/2+15/2-k=0
20-k=0
k=20
原方程为2x^2+3x-20=0
分解因式得:
(2x-5)(x+4)=0
所以另一个因式为(x+4),k=20