Question

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．若AC=BD，则四边形EFGH是______

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．若AC=BD，则四边形EFGH是______．

Answer 1

解：作出如图的空间四边形，连接AC，BD可得一个三棱锥，将四个中点连接，得到一个四边形EFGH，
由中位线的性质知EH∥FG，EF∥HG
故四边形EFGH是平行四边形
又AC=BD，故有HG=

1

2

AC=

1

2

BD=EH
故四边形EFGH是菱形
故答案为菱形